元々は１８７３年に開校した「崇立館第四枝校・煤ヶ谷学校」が始まりの小学校です。その後何度か改称されましたが、１９５６年に宮ヶ瀬村と煤ヶ谷村が合併し清川村が発足し、現在の名前である「清川村立緑小学校」となりました。丹沢・大山国定公園・県立丹沢大山自然公園の中にあり，美しい山並みに囲まれたところにあります。学校の近くには、清川村役場・緑中学校・清川幼稚園・あおぞら保育園・駐在所・JAあつぎ清川支所があり，村の中心部をなしています。学校教育目標は「よく聴き、よく考え、進んで行動する児童の育成」とし、家庭・地域とともに、子どもを守り育てる魅力ある学校づくりに励んでいます。